八上数学『三角形内角和定理的证明』易错题
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简介
1.如图,在△ABC中,∠C=92°,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分∠BAC交BD于点P,∠BDC=58°,求∠BAP的度数. 解：∵∠BDC=58°,∠C=92°, ∴∠DBC=180°-∠BDC-∠C=30°. ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABC=2∠DBC=60°, ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-60°-92°=28°. ∵AP平分∠BAC, ∴∠BAP=∠BAC=×28°=14° 2.如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减小α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,则α,β,γ三者之间的等量关系是 . 因为三角形内角和是一个定值,为180°, 所以∠A+∠B+∠C=180°, 当∠A越来越小,∠B,∠C越来越大时, ∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°, 所以α=β+γ. 故答案为α=β+γ.
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