八年级上册数学《分式运算》10大解题方法及例题
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简介
一、整体通分法 例1．化简：-a-1 分析：将后两项看作一个整体，则可以整体通分，简捷求解。 解：-a-1=-(a+1)= -== 二、逐项通分法 例2．计算--- 分析：注意到各分母的特征，联想乘法公式，适合采用逐项通分法 解：---=-- =--=- =-=0 三、先约分，后通分 例3．计算：+ 分析：分子、分母先分解因式，约分后再通分求值计算 解：+=+=+==2 四、整体代入法 例4.已知+=5求的值 解法1：∵+=5∴xy≠0,. 所以==== 解法2：由+=5得，=5, x+y=5xy ∴==== 五、运用公式变形法 例5.已知a2-5a+1=0，计算a4+ 解：由已知条件可得a≠0,∴a+=5 ∴a4+=(a2+)2-2=[(a+)2-2]2-2=(52-2)2-2=527 六、设辅助参数法 例6.已知= = ，计算： 解：设= = =k，则b+c=ak；a+c=bk；a+b=ck； 把这3个等式相加得2(a+b+c)= (a+b+c)k 若a+b+c=0，a+b= -c,则k= -1
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