八年级上册数学等腰三角型压轴题11练
-
简介
1、如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？ 解：∵AD⊥BC ∴∠ADB＝∠ADC＝90 ∴∠CAD+∠C＝90∵BE⊥AC ∴∠BEC＝∠ADB＝90 ∴∠CBE+∠C＝90 ∴∠CAD＝∠CBE ∵AD＝BD ∴△BDH≌△ADC （ASA） ∴BH＝AC 2、如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC 解：证明：∵AD⊥BC（已知）， ∴∠BDA=∠ADC=90°（垂直定义）， ∴∠1＋∠2=90°（直角三角形两锐角互余）.在Rt△BDF和Rt△ADC中， ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（H.L）. ∴∠2=∠C（全等三角形的对应角相等）. ∵∠1＋∠2=90°（已证），所以∠1＋∠C=90°.
本年级热门下载
同类热门下载