九下数学反比例函数的应用（利润问题）-初中数学

【一】为了推动“成渝地区双城经济圈”的建设，某工厂为了推进产业协作“一条链”，自2021年1月开始科学整改，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，整改前是反比例函数图象的一部分，整改后是一次函数图象的一部分，下列选项正确的有 A，B，D ． A.4月份的利润为50万元； B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元； C．治污改造完成前共有4个月的利润低于100万元； D.9月份该厂利润达到200万元．【分析】直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式进而分别分析得出答案．【解答】解：A．设反比例函数的解析式为y=k/x，把（1，200）代入得，k＝200， ∴反比例函数的解析式为：y=200/x，当x＝4时，y＝50， ∴4月份的利润为50万元，故此选项符合题意； B．治污改造完成后，从4月到6月，利润从50万到110万，故每月利润比前一个月增加30万元，故此选项符合题意； C．当y＝100时，则100=200/x，解得：x＝2，则只有3月，4月，5月共3个月的利润低于100万元，故此选项不合题意． D．设一次函数解析式为：y＝kx+b，则4k+b=50,6k+b=110, 解得：k=30，b=-70, 故一次函数解析式为：y＝30x﹣70，故y＝200时，200＝30x﹣70，解得：x＝9，则治污改造完成后的第5个月，即9月份该厂利润达到200万元，故此选项符合题意．故答案为：A，B，D．