八下数学期中必考题型【折叠问题】常考3大类
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简介
一：折叠与长度 【例一】如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．若BE平分∠ABC，且AB＝5，BE＝4，求AE. 解：∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE＝∠EBA， ∵AD∥BC， ∴∠DAB+∠CBA＝180°， ∵∠DAE＝∠BAE， ∴∠EAB+∠EBA＝90°， ∴∠AEB＝90°， ∴AB2＝AE2+BE2， ∴AE＝√52-42＝3．故选：B． 【例二】如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长. 解：设CN＝xcm，则DN＝（8﹣x）cm， 由折叠的性质知EN＝DN＝（8﹣x）cm， 而EC＝1/2BC＝4cm， 在Rt△ECN中， 由勾股定理可知 EN2＝EC2+CN2，
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