八下数学【菱形性质与判定】重难点题型常考8个
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简介
题型1：菱形的性质（求角度） 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（ B ） A．20° B．25° C．30° D．35° 【分析】先根据菱形的性质得OD＝OB，AB∥CD，BD⊥AC，则利用DH⊥AB得到DH⊥CD，∠DHB＝90°，所以OH为Rt△DHB的斜边DB上的中线，得到OH＝OD＝OB，利用等腰三角形的性质得∠1＝∠DHO，然后利用等角的余角相等即可求出∠DHO的度数． 【解答】解：如图： ∵ABCD是菱形 ∴AD＝AB，BO＝OD， ∴∠BAD＝2∠CAD＝50° ∴∠ABD＝（180°﹣∠BAD）÷2＝65° ∵DH⊥AB，BO＝DO ∴HO＝DO ∴∠DHO＝∠BDH＝90°﹣∠ABD＝25° 【点评】本题考查菱形的性质，直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
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