八下数学一次函数【规律问题】练习
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简介
【一】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，求点A2018的坐标. 解：当x=1时，y=2， ∴点A1的坐标为（1，2）； 当y=-x=2时，x=-2， ∴点A2的坐标为（-2，2）； 同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…， ∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1）， A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）． ∵2018=504×4+2， ∴点A2018的坐标为（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）． 【二】如图，直线l：y＝√3/3x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为（0，8） ；点An的坐标为（0，2n-1）
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