八下数学一次函数与几何综合问题l练习
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简介
【一】如图，已知A（a，0），B（0，b）且满足a²-4a+4+√b-2=0． (1)求A、B两点的坐标； 【分析】根据算术平方根，平方的非负性，即可求解； 解：∵a²-4a+4+√b-2=0 ∴（a-2）²+√b-2=0 ∴a-2=0，b-2=0， 解得：a=2，b=2 ∴点A（2，0），B（0，2） ； (2)如图1，若已知E（1，0），过B作BF⊥BE且BF＝BE．连AF交y轴于G点，求G的坐标； 【分析】过点B作MN∥x轴，分别过点E、F作EN⊥MN，FM⊥MN于点M，延长MF交x轴于点H，可证明△BFM≌△EBN，从而得到BM=EN，FM=BN，再得到四边形ENMH是矩形，可得MH=EN，EN⊥x轴，从而得到点F（-2，1），然后求出直线AF的解析式，即可求解； 解：如图，过点B作MN∥x轴，分别过点E、F作EN⊥MN，FM⊥MN于点M，延长MF交x轴于点H， ∵EN⊥MN，FM⊥MN， ∴∠M=∠N=90°， ∴∠BEN+∠EBN=90°， ∵BF⊥BE， ∴∠EBF=90°， ∴∠FBM+∠EBN=90°， ∴∠BEN=∠FBM， ∵BF＝BE．∴△BFM≌△EBN，∴BM=EN，FM=BN， ∵MN∥x轴，FM⊥MN， ∴MH⊥MN，∴∠M=∠N=∠EHM=90°， ∴四边形ENMH是矩形，∴MH=EN，EN⊥x轴，
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