八下数学一次函数专题【搭桥模型】专项练习
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简介
【一】如图1，直线AB分别与x轴，y轴交于A，B两点，OA＝6，∠BAO＝30°，过点B作BC⊥AB交x轴于点C． （1）请求出直线BC的函数解析式． 解：∵x轴⊥y轴，OA＝6，∠BAO＝30°， ∴∠BOA＝90°，∠ABO＝60°， 则BO＝tan30°•OA＝√3/3•6＝2√3， ∴B（0，2√3）； ∵过点B作BC⊥AB交x轴于点C， ∴∠CBA＝90°，∠CBO＝∠CBA﹣∠ABO＝90°﹣60°＝30°， ∴CO＝tan30°•OB＝√3/3•2√3＝2， ∴C（﹣2，0）； 设直线BC的函数解析式为：y1＝kx+b， 将点B（0，2√3），C（﹣2，0）代入得， 0+b=2√3，-2k+b=0 解得，k=√3，b=2√3， ∴直线BC的函数解析式为：y1＝√3x+2√3． （2）如图1，取AC中点D，过点D作垂直于x轴的直线DE，分别交直线AB和直线BC于点F，E，过点F作关于x轴的平行线交直线BC于点G，点M为直线DE上一动点，作MN⊥y轴于点N，连接AM，NG，当AM+MN+NG最小时，求M点的坐标
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