八下数学一次函数与几何图形综合的7种考法
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简介
类型一、面积问题 如图，直线AB的表达式为y=-3/4x+6，交x轴，y轴分别与B，A两点，点D坐标为（-4，0）点C在线段AB上，CD交y轴于点E． (1)求点A，B的坐标． 解：令x=0，则y=6， 令y=0，则-3/4x+6=0， 解得：x=8， ∴点A（0，6），B（8，0）； (2)若CD=CB，求点C的坐标． 解：如图，过点C作CF⊥BD于点F， ∵CD⊥Ce，∴DF =BF， ∵点D坐标为（-4，0），点B的坐标为（8,0）， ∴BD=12，OB=8，∴BF=6，∴OF=6， ∴点F的坐标为（2,0）， 即点C的横坐标为2， 当x=2时，y=-3/4×2+6=4.5， ∴点C的坐标为（2，4.5）； (3)若△ACE与△DOE的面积相等，在直线AB上有点P，满足△DOC与△DPC的面积相等，求点P坐标． 解：设点C的坐标为=8/3， ∴点C的坐标为（8/3，4）， 设直线CD的解析式为y=mx+n， 把点（8/3，4），（-4，0）代入得： 8/3k+b=4，-4k+b=.0 解得：k=3/5，b=12/5， ∴直线CD的解析式为y=3/5x+12/5， 如图，连接\OP， ∵△DOC与△DPC的面积相等， ∴点O和点P到距离相等， 此时OP∥CD ， ∴直线OP的解析式为y=3/5x， 联立得：y=-3/4x+6，y=3/5x，解得：x=40/9，y=8/3， ∴点P的坐标为（40/9，8/3）． 类型二 、最值问题
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