八下数学期末压轴必考：四边形中的折叠问题专练
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简介
【一】将等腰三角形ABC折叠，使顶点B与底边AC的中点D重合，折线分别交AB，BC于点F，E，连接DF，DE． （1）如图1，求证：四边形DFBE是菱形； 证明：连接BD，交EF于点O， ∵AB＝BC，点D是AC的中点， ∴BD⊥AC，∠ABD＝∠DBC， 由折叠可知EF⊥BD，OB＝OD， ∴BE＝BF，∴OE＝OF， ∴EF与BD垂直平分， ∴四边形DFBE是菱形； （2）如图2，延长FD至点G，使FD＝DG，连接GC，并延长GC交FE的延长线于点H，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形（不包括以BF为一边的平行四边形）． 解：如图2中共有五个平行四边形（不包括以BF为一边的平行四边形）． 分别是▱ADEF；▱四边形ACHF；▱DCHE；▱DGCE；▱DCEF．× 【二】如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG． （1）求∠EDG的度数．
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