八下数学期末压轴必考：四边形中动点问题5大题型
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简介
类型1：面积问题 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2．过点A作对角线BD的平行线与边CD的延长线相交于点E．P为边BD上的一个动点（不与端点B，D重合），连接PA，PE，AC． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，即AB∥DE． ∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形． （2）求四边形ABDE的周长和面积； 解：设对角线AC与BD相交于点O． ∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°， ∴∠ABD＝∠CBP＝1/2∠ABC＝30°，AC⊥BD． 在Rt△AOB中，AO＝1/2AB＝1， ∴OB＝√3．∴BD＝2BO＝2√3． ∴四边形ABDE的周长为：2AB+2BD＝4+4√3， 四边形ABDE的面积为：BDAO＝2√3×1＝2√3． （3）记△ABP的周长和面积分别为C1和S1，△PDE的周长和面积分别为C2和S2，在点P的运动过程中，试探究下列两个式子的值或范围：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，请直接写出这个定值；如果不是定值的，请直接写出它的取值范围． ①解：∵C1+C2＝AB+PB+AP+PD+PE+DE＝
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