九年级数学上册第一次月考必考专练：几何图形与一元二次方程
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简介
【一】从一块正方形钢板上截去3 cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54 cm2，则原来这块钢板的面积是 81 cm2. 【解析】 设正方形钢板边长为x cm， 则有x(x－3)＝54，解得x1＝9，x2＝－6(舍去)， 所以正方形钢板面积为81 cm2. 【二】在一幅长8 dm，宽6 dm的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是80 dm2，求金色纸边的宽． 解：设金色纸边的宽为x dm， 根据题意，得(2x＋6)(2x＋8)＝80， 解得x1＝1，x2＝－8(不合题意，舍去)． 答：金色纸边的宽为1 dm. 【三】如图，某农场要建一个矩形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25 m)，另三边用木栏围成，木栏长40 m. (1)鸡场的面积能达到180 m2吗？ 解：设鸡场靠墙一边长为x m，则另两边的长均为40-x/2 m，根据题意，得x·（40-x/2）＝180， 解得x1＝20＋2√10，x2＝20－2√10. ∵x1＝20＋2√10>25，即比墙长， ∴x1＝20＋2√10不满足题意，舍去，
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