九年级数学上册旋转重难点题型：旋转作图（坐标系）-初中数学

【一】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1）．【解析】本题考查了作图﹣旋转变换，轴对称、最短路线问题，解决本题的关键是掌握旋转的性质．（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；解：如图，△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为（﹣4，﹣4）；（2）点C绕O点逆时针方向旋转90°后所对应点C2的坐标为（﹣1，5）；（3）在x轴上存在一点P，且满足点P到点B1和点C1距离之和最小，请直接写出PB1+PC1的最小值√26．【二】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A （2，2），B （1，0），C（3，1）．【解析】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；解：如图△A1B1C1为所作（2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2；解：如图，△A2B2C2为所作（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标．解：成中心对称图形，对称中心的坐标为（-1/2，-1/2）