1.如图,已知 是 的中点,点 在 上,且 . 求证:. 解:延长 至点 ,使 ,连接 ,则 . 是 的中点, . ,,, , ,. , , ,即 . 2.如图,在 中,,点 ,, 分别在 ,, 上,且 ,,求证:. 解: ,,, . , . 在 和 中,,,, , , . 3.在 中,,, 为 延长线上一点,点 在 上,且 . (1) 求证:; (2) 若 ,求 度数. 解:, . 在 和 中, . (2) ,, . ,由(1)知 , , . 4.如图,在 和 中, 与 相交于点 ,,,求证:. . ,,, , ,. , , ,即 .