七年级数学下册平行线拐点问题专练
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简介
【一】如图，某沿湖公路有三次拐弯，若第一次的拐角∠A=110°，第二次的拐角∠B=140°，第三次的拐角为∠C，第三次拐弯后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求∠C的度数. 解：过点B作BE∥AD， ∴∠A＝∠ABE＝110°， ∵∠ABC＝140°， ∴∠EBC＝∠ABC−∠ABE＝30°， ∵AD∥CF， ∴BE∥CF， ∴∠C＝180°−∠EBC＝150° 【二】如图，AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，求∠EPF的度数. 解：如图，过点P作PM∥AB， ∴∠3=∠1=30°， 又∵AB∥CD， ∴PM∥CD， ∴∠4=∠2=40°， ∴∠3+∠4=∠1+∠2=70°， 即∠EPF=70° 【三】探究： （1）如图①，已知ABCD，图中∠1，∠2，∠3之间有什么关系？ 解：如图①，过点E作EM∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EM， ∴∠1＝∠NEM，∠3＝∠MEF， ∴∠1＋∠3＝∠NEM＋∠MEF， 即∠1＋∠3＝∠2 （2）如图②，已知ABCD，图中∠1，∠2，∠3，∠4之间有什么关系？ 解：如图②，过点F作NF∥AB， ∵AB∥CD，
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