八年级数学下册重难点培优： 勾股定理（翻折问题）
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简介
1．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，求△BDE的周长. 解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∠C＝90°， ∴AB10， 由翻折的性质可知：AE＝AC＝6，CD＝DE， ∴BE＝4， ∴△BDE的周长＝DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE＝8+4＝12， 2．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD＝8，AE＝4，AB＝6，求△EBF周长的大小. 解：设AH＝a，则DH＝AD﹣AH＝8﹣a， 在Rt△AEH中，∠EAH＝90°，AE＝4，AH＝a，EH＝DH＝8﹣a， ∴EH2＝AE2+AH2，即（8﹣a）2＝42+a2， 解得：a＝3． ∵∠BFE+∠BEF＝90°，∠BEF+∠AEH＝90°， ∴∠BFE＝∠AEH． 又∵∠EAH＝∠FBE＝90°， ∴△EBF∽△HAE， ∴
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