八下数学四边形中最值问题期中必会题型
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简介
【一】如图，矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB．若PB的最小值为5，求AD的值. 解：当F运动时，P点轨迹为GH，如图， ∵AB：AD＝2：1， ∴AD＝AE＝EB＝BC， ∴∠ADE＝∠DEA＝∠CEB＝∠ECB＝45°， ∴∠DEC＝90°， BP的最距离为BP⊥GH时，此时P点与H点重合，F点与C点重合． ∵H为CD中点， ∴CH＝CB，∠GHB＝90°， 在Rt△HCB中，BH＝5√2， ∴CH＝CB＝5 【二】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，求PC+QD的最小值. 解：如图，连接BP，
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