八下数学四边形中折叠问题期中必会题型
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简介
【一】如图，矩形ABCD，点E是AD边上的一点，将矩形沿直线BE翻折，点A落在DC边上的点F处，若AB＝10，AD＝8，求线段AE的长. 解：∵△EFB是由△EAB沿直线BE翻折得到， ∴△EFB≌△EAB， 则AE＝EF，BF＝AB＝10． ∵四边形ABCD是矩形， ∴BC＝AD＝8，CD＝AB＝10，∠C＝∠D＝90°． 在Rt△BCF中， CF=√BF²-BC²=√10²-8²=6， ∴DF＝DC﹣CF＝10﹣6＝4． 设AE＝x，则EF＝AE＝x，DE＝8﹣x， 在Rt△DEF中， ∵DE2+DF2＝EF2， ∴（8﹣x）2+42＝x2． 解得：x＝5． 则AE＝5
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