2025中考数学二轮复习《圆综合压轴题》拔高训练-初中数学

2025中考数学二轮复习《圆综合压轴题》拔高训练 1．如图，已知AB为圆O的直径，弦CD与直径AB交于点E，AC＝CD，连结CO并延长交弦AD于点F，连结AC，BC，BD，AB＝10，BE＝2．（1）求BD的长；（2）求AF的长；（3）求△ABC的面积． 2．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆O与边AC，BC的交点分别为点E，点D，且D是的中点．（1）若∠A＝80°，求∠DBE的度数．（2）求证：AB＝AC．（3）若⊙O的半径为5cm，BC＝12cm，求线段BE的长． 2025中考数学二轮复习《圆综合压轴题》拔高训练 3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为⊙O外一点，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．（1）求证：直线CD为⊙O的切线．（2）若∠B＝30°，AD＝1，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（2）求证：△BAE∽△BCD；（3）若AB＝4，AD＝3，求BD的长． 2025中考数学二轮复习《圆综合压轴题》拔高训练 5．如图（1），AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AD、BC，AD与BC交于点P．（1）求证：PA•PD＝PB•PC；（2）如图（2），连接AC，若AD平分∠CAB，过点D作DE⊥AB于点E，求证：BC＝2DE；（3）如图（3），在（2）的条件下，连接OP，若∠APO＝45°，半径为2时，求AC的长．