八下数学重难点培优——中点四边形综合问题
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简介
1、如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH＝2EF＝2，求菱形ABCD的边长. 解：连接AC、BD交于O， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD， ∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点， ∴EF=1/2AC，EF∥AC，EH=1/2BD，EH∥BD， ∵EH＝2EF＝2， ∴OB＝2OA， ∴AB=√OB²+OA²=√5OA， ∴AB=√5EF=√5 2、如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，求第2019个小正方形的面积. 解：第1个正方形的边长是1，所以面积是1， 第2个正方形的对角线是第一个正方形的边长，是1，所以面积是1/2×1×1=1/2，
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