五年级数学下册《水中浸物》必考公式+应用题汇总
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简介
水中浸物的三种情况 ①完全浸没 上升水的体积=物体体积， 所以上升水的高度=物体体积÷容器底面积 ②不完全浸没 抓住水的体积不变， 水面高度=水的体积÷(容器底面积-物体底面积); ③水溢出 水面高度>容器高度， 所以水深=容器高度。 1、只有水 h水=V水÷S容 例：一个长方体容器，长8dm，宽4dm，高6dm，加入64L水，水面多高？ 解：只有水时，水倒进容器中就形成了一个长方体水柱， 此时水柱的底面积=容器底面积， 我们还知道64L=64dm³， 所以，h水=64÷(8×4)=2(dm) 2、水+物（完全浸没） h水=(V水+V物)÷S容 例：一个长方体容器，长6cm，宽5cm，高5cm，目前水面高度1cm，放入一个长3cm，宽2cm，高1cm的物体，目前水面高度？ 解：把水和物看成一个整体的“水柱”， 求此时水高就要用整体“水柱”体积÷容器底面积， 所以，h水=(6×5×1+3×2×1)÷(6×5)=1.2(cm) 3、水+物（部分浸没） h水=V水÷(S容-S物) 例：一个装有水的长方体玻璃杯，底面积是80平方厘米，杯高15厘米，水深10厘米，现将一个底面积是16平方厘米，高为20厘米的长方体铁块竖直放在水中，求此时水面高度？ 解：容器底面积被铁柱占用使得水柱底面积减少水面上涨， 所以，h水=(80×10)÷(80-16)=12.5(cm)
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