八上数学《三角形》内角和、外角、外角和定理
-
简介
八上数学《三角形》内角和、外角、外角和定理 一、内角和定理 三角形内角和定理：三角形内角和为180°． 法1：构造平行线 如图，过点A作BC的平行线， ∴∠B=∠1，∠C=∠2，（两直线平行，内错角相等） ∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠BAC+∠2=180°， ∴∠A+∠B+∠C=180°． 法2：构造平行线 如图，过点A作BC的平行线，并延长BA， 证明过程同法一． 法3：构造平行线 如图，过点A作BC的平行线， ∴∠C=∠1， ∴∠A+∠B+∠C=∠BAC+∠B+∠1=180°．（两直线平行，同旁内角互补） 法4：构造平行线 如图，在线段BC上取一点P，过点P分别作PM∥AB，PN∥AC ∴∠B=∠3，∠C=∠1，∠A=∠PMC=∠2， ∴∠A+∠B+∠C=∠2+∠3+∠1=180°． 法5：帕斯卡的做法 三角形内角和等于两个直角三角形内角和减一个平角． 在矩形EFGH中，连接EG，可得△EFG和△EGH形状大小完全相同，故内角和也相同，矩形内角和为360°，所以直角三角形内角和为180°，且对于任意直角三角形都可作如上证明． ∴∠A+∠B+∠C=2×180°-180°=180°． 二、外角定理 三角形外角定理：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和． 在△ABC中，延长BC，∠ACD是三角形的
本年级热门下载
同类热门下载