九上数学月考必考二次函数的定义7大题型
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简介
题型1、二次函数的识别 1、下列各式中，一定是二次函数的有②④⑥. ①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y3x+5；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）；⑤y＝ax2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3． 解：①y2＝2x2﹣4x+3，不符合二次函数的定义，不是二次函数； ②y＝4﹣3x+7x2，是二次函数； ③y3x+5，分母中含有自变量，不是二次函数； ④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）＝6x2﹣13x+6，是二次函数； ⑤y＝ax2+bx+c，含有四个自变量，这里a可能等于0，不是二次函数； ⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3，是二次函数； ⑦y＝m2x2+4x﹣3，m可能等于0，不一定是二次函数． ∴只有②④⑥一定是二次函数． 题型2、由二次函数的定义求字母的值 1、若函数y＝（m2+m）是二次函数，求m的值. 解：根据题意得：，解得：， ∴m＝3 2、函数y＝（a﹣5）2x﹣1，当a＝﹣2或5时，它是一次函数；当a＝﹣1或﹣3时，它是二次函数． 解：当y＝（a﹣5）2x﹣1是一次函数时， a2+4a+5＝1或a﹣5＝0， 解得a＝﹣2或a＝5，
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