六上数学《长方体与正方体》专项应用题-六年级数学上册资料

六上数学《长方体与正方体》专项应用题专项一：表面积与缺面问题 1.学校要制作一批正方体形状的通风管，用于教室的通风。每个通风管的棱长是30厘米，两端都没有盖子，制作时，每节通风管的接口处需要额外留出5厘米宽的铁皮用于拼接。制作10节这样的通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮? 解：单节通风管(无盖)表面积=30×30×4=3600平方厘米接口面积=30×5×4=600平方厘米 10节总面积=(3600+600)×10=42000平方厘米答：至少需要42000平方厘米的铁皮。 2.一个长方体的粉笔盒，长12厘米、宽9厘米、高7厘米，盒盖是一个可以翻开的盖子，盖在盒身上时，会与盒身重叠1厘米宽的部分。如果不计制作时的材料损耗，做一个这样的粉笔盒，包括盒盖在内，至少需要多少平方厘米的硬纸板? 解：盒身表面积=(12×9+12×7+9×7)×2-12×9=354平方厘米盒盖面积=12×(9+1×2)=132平方厘米总面积=354+132=486平方厘米答：至少需要486平方厘米的硬纸板。 3.一个长方体的游泳池，长50米、宽25米、深2米。现在要在游泳池的池底和四壁铺一层瓷砖，池底使用边长为50厘米的正方形瓷砖，四壁使用边长为25厘米的正方形瓷砖。铺池底需要多少块瓷砖?铺四壁需要多少块瓷砖? 解：池底面积=50×25=1250平方米=12500000平方厘米池底瓷砖数=12500000÷(50×50)=5000块四壁面积=(50×2+25×2)×2=300平方米=3000000平方厘米; 四壁瓷砖数=3000000÷(25×25)=4800块答：铺池底需要5000块瓷砖，铺四壁需要4800块瓷砖。