七上数学期中必刷题绝对值化简问题练习
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简介
七上数学期中必刷题：绝对值化简问题 题型一 根据字母的取值范围确定绝对值内部数的正负然后去绝对值 (1)已知1<x<4,化简|4-x|+|1-x|; 解:∵1<x<4, ∴4-x>0,1-x<0, 原式=4-x+x-1=3; (2)已知|a|=-a,化简|a-1|-|a-2|. 解:∵|a|=-a, ∴a≤0, ∴a-1<0,a-2<0, 原式=1-a+a-2=-1. (3)如果x<-2,化简|1-|1+x||; 解:∵x<-2,∴x+1<0, ∴|x+1|=-x-1, 原式=|2+x|=-2-x; (4)若-2<x<0,化简|-x|+|x+2|+|x-2|. 解:∵-2<x<0, ∴x+2>0,x-2<0, ∴原式=-x+x+2+2-x=4-x. 题型二 讨论字母的取值范围去绝对值 化简:|x+1|+|x-4|. 解:①当x≥4时,原式=2x-3; ②当x≤-1时,原式=-2x+3; ③当-1<x<4时,原式=5. 化简:|x-2|+|x+3|. 解:①当x≥2时,原式=2x+1; ②当x≤-3时,原式=-2x-1; ③当-3<x<2时,原式=5 题型三 利用绝对值代数意义去绝对值 .已知|x+1|=3,|y|=2,且|x+y|+x+y=0,求x-y的值. 解:|x+1|=3, ∴x=2或-4,
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