八年级上册数学期中考前每天一道压轴题
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简介
八年级上册数学期中考前每天一道压轴题 1．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=80°，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB， P是AC上一点，PH⊥BC，已知AD=m，BC=n，m<n．当PD+PH取最小值时，HC=12n−m．（用含m，n的式子表示） 解：∵∠B=60°，∠BAC=80°， ∴∠ACB=40°， ∵AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB， ∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=40°，∠BCD=∠ACD=12∠ACB=20°， 如图，作D关于AC的对称点D′，连接PD′，AD′，CD′， ∴PD′=PD，PD+PH=PD′+PH， ∴当D′、P、H三点共线时，PD+PH和最小， 如图，过D′作D′H′⊥BC于H′，交AC于P′，则D′H′是PD+PH和的最小值，
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