七上数学一元一次方程应用题10大常考题型
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简介
一元一次方程·常考应用题·十大类型 一、几何问题 【例】如图，6个正方形无缝拼接成一个大长方形，中间最小的一个正方形的面积为4，求这个大长方形的面积． 【解】标记图形的顶点如下图： [这里利用EF=CG列方程] 设EF=x ∵最小正方形面积为4. ∴AB=BC=CD=AD=2. ∴CH=DH-DC=2x-2. ∴MC=CH=2x-2. ∴KB=MB=MC-BC=2x-2-2=2x-4. ∴AE=KA=KB-AB=2x-4-2=2x-6. ∴DE=AE-AD=2x-6-2=2x-8. ∵DE=EF. ∴2x-8=x，解得=8. ∴LN=KB+CH=(2x-4)+(2x-2)=4x-6=26. LJ=MB+AE=(2x-4)+(2x-6)=4x-10=22. 所以大长方形的面积为： LNLJ=26×22=572. 二、配套问题 【例】制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？可制作多少张桌子？ 【解】设用xm3木材制作桌面，(12-x)m3木材，根据题意可列方程： 400（12-x）=4×20x 解得=10，故12-=2. 桌子数与桌面数相同，为20x=20×10=200.
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