七上数学期中必考压轴题【数轴上动点问题】专题复习
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简介
1．已知，直线l上线段AB=6、线段CD=2（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）． (1)若线段BC=1，则线段AD=7或9； 解：①当点C在点B的左侧时， ∵AB=6，BC=1，CD=2， ∴AC=5， ∴AD=AC+CD=7； ②当点C在点B的右侧时， ∵AB=6，BC=1，CD=2， ∴AD=AB+BC+CD=9， ∴线段AD=7或9； (2)如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度； 设BC=x，则AD=AB+BC+CD=8+x， ∵点P、Q分别为AD、BC的中点， ∴PD=12AD=4+12x，CQ=12x， ∴PQ=PD−CD−CQ=4+12x−2−12x=2； (3)若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN=2DN，求线段CD运动的时间． 线段CD运动的时间为t，则AM=2t，BC=t， ∴BM=AB−AM=6−2t或BM=AM−AB=2t−6，BD=BC+CD=t+2， ∵点N是线段BD的中点， ∴DN=BN=12BD=12t+1， ∵MN=2DN，
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