八上数学期中复习每日一道压轴题
-
简介
如图，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE均为△ABC的角平分线且相交于点O． (1)填空：∠BOC=120°． 解：∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°−60°＝120°， ∵BD，CE均为△ABC的角平分线， ∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB， ∴∠OBC＋∠OCB＝12∠ABC+∠ACB=60°， ∴∠BOC＝180°−（∠OBC＋∠OCB）＝180°−60°＝120° (2)求证：BC=BE+CD． 证明：在BC上截取BF＝BE，如图所示： ∵OB平分∠ABC，∴∠ABO＝∠CBO， ∵在△BOE和△BOF中BE＝BF∠EBO＝∠FBOBO＝BO， ∴△BOE≌△BOF（SAS），∴∠BOE＝∠BOF， ∵∠BOC＝120°，∴∠BOE＝∠C
本年级热门下载
同类热门下载