九上数学重点题型【圆的模型集合】专题训练
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简介
1、如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, BC=12, AC=9, 以C为圆心, 6为半径的圆上有一动点D, 连接AD、BD、CD, 则 23AD+BD的最小值为多少？ 解:如图所示，在CA上截取CM,使得CM=4,连接DM,BM. ∵CD=6, CM=4, CA=9, ∴≌△=CM= 23, ∵∠DCM=∠ACD, ∴△DCM∽△ACD, ∴DMAD=CDAC=23,∴DM=23AD, ∴23AD+BD=DM+BD,∵DM+BD≥slantBM, 即当B、D、M三点共线时，有最小值，MB 即为所求. 在Rt△CBM中, ∵∠BCM=90°, CM=4, BC=12, ∴BM=410,∴23AD+BD≥410, ∴23AD+BD的最小值为 410 2、如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°
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