2025秋季七年级上册数学期末必考重点题型：线段中的动点问题40道
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简介
1．如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点． (1)出发3秒后，AM＝ ，PB＝ ．（不必说明理由） (2)出发几秒后，AP＝3BP？ (3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点， MN的长度是否为定值，若是，请给出证明；若不是，请说明理由． 【答案】(1)3；18 (2)出发9秒或18秒后，AP＝3BP (3)是；理由见解析 【分析】（1）先根据路程＝速度×时间求出AP，再根据中点的定义求出AM，根据线段的和差关系求出PB； （2）分两种情况：①当点P在线段AB上时，②当点P在AB延长线上时，根据题意列出方程求解即可； （3）PA＝2x，AM＝PM＝x，PB＝2x−24，PN＝12PB＝x−12，分别表示出MN，MA＋PN的长度，即可作出判断． （1） 解：出发3秒后，AM＝2×3÷2＝3，PB＝24−2×3＝18． 故答案为：3；18．
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