九年级上册数学期末必考《圆》压轴题特训
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简介
1、如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB＝AC． （1）求证：DE平分∠CDF； 证明：∵四边形ABCD内接于圆， ∴∠CDE＝∠ABC， 由圆周角定理得，∠ACB＝∠ADB，又∠ADB＝∠FDE， ∴∠ACB＝∠FDE， ∵AB＝AC， ∴∠ACB＝∠ABC， ∴∠FDE＝∠CDE，即DE平分∠CDF； （2）求证：∠ACD＝∠AEB． 解：∵∠ACB＝∠ABC， ∴∠CAE+∠E＝∠ABD+∠DBC， 又∠CAE＝∠DBC， ∴∠E＝∠ABD， ∴∠ACD＝∠AEB． 2、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线与AB交于点E，与⊙O交于点D，P为AB延长线上一点，且∠PCB＝∠PAC． （1）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由． 解：PC与⊙O相切，理由如下：
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