2025秋季新版八上数学期末必练求值问题特训
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简介
1、已知a＝2021x+2020，b＝2021x+2021，c＝2021x+2022，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值. 解：∵a＝2021x+2020，b＝2021x+2021，c＝2021x+2022， ∴a﹣b＝﹣1，c﹣b＝1，c﹣a＝2， ∴2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）＝2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac ＝（a﹣b）2+（c﹣b）2+（c﹣a）2＝1+1+4＝6 ∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝3 2、已知x2+x＝1，求x4+2x3﹣x2﹣2x+2023的值. 解：∵x2+x＝1， ∴x4+2x3﹣x2﹣2x+2023＝x4+x3+x3﹣x2﹣2x+2023 ＝x2（x2+x）+x3﹣x2﹣2x+2023＝x2+x3﹣x2﹣2x+2023 ＝x（x2+x）﹣x2﹣2x+2023＝x﹣x2﹣2x+2023 ＝﹣x2﹣x+2023＝﹣（x2+x）+2023＝﹣1+2023＝2022 3、已知a、b不同的两个实数，且满足ab＞0、a2+b2＝4﹣2ab，当a﹣b为整数时，求ab的值. 解：∵a2+b2＝4﹣2ab，
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