2026中考数学圆综合压轴题每日一练-初中数学

2026中考数学圆综合压轴题每日一练

简介

2026中考数学圆综合压轴题每日一练 1．如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，连接OC，过点C作CF⊥AD，垂足为F．过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G．（1）若∠G＝50°，求∠ACB的度数；（2）若AB＝AE，求证：∠BAD＝∠COF；（3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2，若S1S2=89，求tan∠CAF的值．（1）解：连接BD，如图， ∵DG为切线， ∴AD⊥DG， ∴∠ADG＝90°， ∵AD为直径， ∴∠ABD＝90°，而∠GDB＋∠G＝90°，∠ADB＋∠GDB＝90°， ∴∠ADB＝∠G＝50°， ∴∠ACB＝∠ADB＝50°； (2)证明：连接CD，如图，则∠COF=2∠CAD=2∠DBC, ∵∠ABD=90°, ∴∠DBC=90°-∠ABE， ∵AB＝AE， ∴∠ABE＝∠AEB， ∴∠ABE=(180°-∠BAE)÷2, ∴∠DBC=90°-(180°-∠BAE)÷2=12∠BAE， ∴∠BAD＝∠DOC；（3）解：∵∠BAD＝∠FOC，∠ABD＝∠OFC， ∴△ABD∽△OFC， ∴S∆ABDS∆OFC=

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