九年级数学中考必考圆综合压轴题计算训练
-
简介
九年级数学中考必考圆综合压轴题 1．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF＝h． （1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线； （2）求证：AB•AC＝2R•h； （3）设∠BAC＝2α，求AB+ACAD的值（用含α的代数式表示）． 解：（1）如图1，连接OD， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD， ∴BD=CD， 又∵OD是半径， ∴OD⊥BC， ∵MN∥BC， ∴OD⊥MN， ∴MN是⊙O的切线； （2）如图2，连接AO并延长交⊙O于H，连接BH， ∵AH是直径， ∴∠ABH＝90°＝∠AFC， 又∵∠AHB＝∠ACF， ∴△ACF∽△AHB， ∴AC:AH=AF:AB， ∴AB•AC＝AF•AH＝2R•h； （3）如图3，过点D作DQ⊥AB于Q，DP⊥AC，交AC延长线于P，连接CD， ∵∠BAC＝2α，AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD＝α，
本年级热门下载
同类热门下载