中考数学常见几何压轴问题——“阿氏圆”
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简介
1、如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，点E是以原点O为圆心，2为半径的圆上一点，求 AE+23BE的最小值. 解：找带系数的线段 BE.如解图，在y轴上取一点 M(0， 43)，连 接 OE，EM，AM. 则 OE = 2，OB = 3， OM=43, ∴OEOB=OMOE=23. 又∵∠EOM=∠BOE， ∴△EOM∽△BOE. ∴EMBE=OMOE=23，即 EM=23BE. ∴AE+23BE=AE+EM≥AM, 当A，E，M三点共线时，AE+EM 的值最小，最小值为AM 的长. 在 Rt △AOM 中， AM=OM2+OA2=432+42 =4103. ∴当E为线段AM与⊙O的交点时， AE+23BE的值最小，最小值为 4103. 2、如图，已知抛物线 y
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