2026七年级下册数学常考压轴题每日一道-初中数学

2026七年级下册数学常考压轴题每日一道

简介

2026七年级下册数学常考压轴题每日一道 1.阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组 2x+5y=3, ⋯⋯①4x+11y=5, ⋯⋯② 时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即 22x+5y+y=5 ⋯⋯③，把方程①代入③得：2×3+y=5， ∴y=−1， ∴x=4， ∴ 方程组的解为 x=4,y=−1, 请你解决以下问题： (1) 模仿小铭的“整体代换”法解方程组 3x−2y=5,9x−4y=19, (2) 已知 x，y 满足方程组 3x2−2xy+12y2=47,2x2+xy+8y2=36，求 x2+4y2−xy 的值．解：(1) 解方程组3x−2y=5, ⋯⋯①9x−4y=19, ⋯⋯②把②变形为3x+23x−2y=19,∵3x−2y=5.∴3x+10=19.∴x=3，把 x=3 代入 3x−2y=5，得y=2,即方程组的解为x=3,y=2. (2) 原方程组变形为3x2+4y2−2xy=47, ⋯⋯①2x2+4y2+xy=36, ⋯⋯②① + ② ×2 得，7x2+4y2=119,∴x2+4y2=17,把 x2+4y2=17 代入②得xy=2,∴x2+4y2−xy=17−2=15,

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