七年级下册数学“二元一次方程组”的应用

七下数学“二元一次方程组”的应用 问题 例题 列方程 和差问题 全班共 50 人，男生比女生多 8 人 x+y=50x−y=8 和倍问题 全班共 60 人，男生是女生的 3 倍 x+y=60x=3y 差倍问题 男生比女生少 30 人，男生是女生的 4 倍 x−y=30x=4y 鸡兔同笼 鸡兔共有 20 只，鸡兔共有 70 个脚 x+y=202x+4y=70 糖水问题 用 15% 和 40% 糖水，配制 20% 糖水 30 克 x+y=3015%x+40%y=20%×30 盈亏问题 每人 3 颗糖多 9 颗，每人 5 颗糖少 1 颗 3x=y−95x=y+1 以绳测井 三折而入余 4 尺，四折而入余 1 尺 3(x+4)=y4(x+1)=y 多位数 十位是个位的 2 倍，交换位置后变小 9 x=2y(10x+y)−(10y+x)=9 行程问题 400 米环形跑道，背向而行 4 分钟相遇，同向而行 40 分钟追上 4(x+y)=40040(x−y)=400 工程问题 两人合作 6 天完成，甲先做 4 天，乙再做 9 天完成 6(x+y)=14x+9y=1 年龄问题 甲是乙这么大时，乙 10 岁；乙是甲这么大时，甲 25 岁 y−(x−y)=10x+(x−y)=25 行船流水 两地相距 90 千米，顺流用 6 小时，逆流比顺流多用了 4 小时 6(x+y)=90(6+4)(x−y)=90 配套问题 16 平方米布，可做 3 件上衣或 5 条裤子，多少做上衣和多少做裤子正好配套 x+y=16x:y=5:3 打折销售 打八折赚 8 元，打七折亏 1 元 0.8x−y=8y−0.7x=1 牛吃草 24 头牛 6 天吃完，21 头牛 8 天吃完，16 头牛几天吃完 a+6y=24×6xa+8y=21×8xa+ty=16tx