人教版八下数学必考《平行四边形》证明题20道
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简介
人教版八下数学必考《平行四边形》证明题20道 1．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形 EBFD 是平行四边形． 解：证明：如图，连接BD交AC于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， 又∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF， 即OE=OF， ∴四边形EBFD是平行四边形． 2．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=12AB，连接DE，AD，EF，DF． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的长． 解：（1）证明：∵点D，E分别是BC，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AB，DE=12AB， ∵AF=12AB， ∴DE=AF，DE∥AF， ∴四边形ADEF是平行四边形； （2）解：由（1）得：四边形ADEF是平行四边形， ∴EF=AD， ∵AB=6，AC=8，BC=10， ∴AB2+AC2=
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