八下数学期末必考一次函数动点问题压轴题专练
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简介
1、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，设点C的坐标为（0，m）且m<6，△ABC的面积为S，试问： （1）写出S与m的函数关系式及自变量的取值范围（写出必要的过程）； 解：过A作AE⊥x轴，垂足为E，交BC于点D，如图所示， 设直线BC解析式为y=kx+b， 将C（0，m），B（3，0）代入得：b=m3k+b=0， 解得：k=−13mb=m， ∴直线BC解析式为y=-13mx+m， ∵A（1，4）， ∴D横坐标为1，将x=1代入直线BC解析式得：y=23m，即DE=23m， ∴AD=AE-DE=4-23m， 则S=S△ACD+S△ABD=12×1×（4-23m）+12×（3-1）×（4-23m）=6-m（m＜6） （2）当△ABC的周长最小
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