2026中考数学二次函数“存在性问题”专题特训
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简介
考点一：“等腰三角形”存在性问题 如图，二次函数 y=kx−12+2的图象与一次函数 y=kx−k+2的图象交于A、B两点， 点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中 k<0. (1)求A、B两点的横坐标； 解:将二次函数与一次函数联立得: k(x-1) ²+2=kx−k+2, 解得: x=1和2, 故点 A、B的坐标横坐标分别为1和2 (2) 若 △OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值； 解:由题意得: A 点坐标是 (1, 2) 则 OA=22+12=5, ①当OA=AB时, 即: 1+k2=5,解得: k=±2(舍去2); ②当OA=OB时, 4+(k+2)²=5, 解得: k=-1或-3; 故k的值为: - 1或-2或-3; (3)二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC=2 ∠BEC,若存在，求出k的
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