八上数学重难点全等三角形8大必考题型
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简介
题型1、倍长中线模型 如图所示，在ΔABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD交CA的延长线于点F，交AB于点G，若BG=CF，求证：AD为∠BAC的平分线. 解：证明：延长FE，截取EH=EG，连接CH， ∵E是BC中点，∴BE=CE， 在△BEG和△CEH中，BE＝CE∠BEG＝∠CEHGE＝EH， ∴△BEG≌△CEH（SAS）， ∴∠BGE=∠H，BG=CH ∵BG=CF∴CH=CF ∴∠F=∠H ∴∠F=∠BGE ∵EF∥AD， ∴∠F=∠CAD，∠BAD=∠BGE， ∴∠CAD=∠BAD， ∴AD平分∠BAC． 题型2、截长补短模型
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