七上数学必考压轴题—数轴上动点问题专练-初中数学

七上数学必考压轴题：数轴上动点问题 1．在数轴上点A、B分别表示数a、b，且a+24+b−102=0． (1)求a、b的值及A、B两点之间的距离． (2)如图，点P、Q分别从点A、B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒5个单位长度，当运动时间为9秒时，求P、Q之间的距离？ (3)在（2）的条件下，点M从原点与P、Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度3<x<5，若在运动过程中，2MP−MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．（1）解：∵a+24+b−102=0，a+24≥0，b−102≥0， ∴a+24=0，b−10=0，解得：a=−24，b=10， ∴在数轴上点A、B分别表示数−24、10， ∴ A、B两点之间的距离为：10−−24=10+24=34；（2）解：∵点P、Q分别从点A、B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒5个单位长度， ∴当运动时间为9秒时，点P表示的数为：−24+3×9=−24+27=3，点Q表示的数为：10+5×9=10+45=55， ∴ P、Q之间的距离为：55−3=52；（3）解：∵点M从原点与P、Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度3<x<5， ∴运动t秒后，点P表示的数为−24+3t，点Q表示数为10+5t，点M表示的数为xt， ∴MP=xt−−24+3t=x−3t+24，MQ=10+5t−xt=10+5−xt， ∴2MP−MQ=2x−3t+24−10+5−xt =2x−6t+48−10−5−xt =3x−11t+38，