八下数学一次函数【动点问题】专项练习
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简介
【一】如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC 。 （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式． 解：如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q， ∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°， ∴∠OAB=∠QBC， 又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°， ∴△ABO≌△BCQ， ∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1， ∴C（﹣3，1）， 由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直线AC：y=1/3x+2； （2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证： BE=DE． 解：如图2，作CH⊥x轴于H， DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G， ∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD， ∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2， ∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE， ∴BE=DE； （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（-5/2，k）是线段BC上
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