八年级下册数学第一次月考必考压轴题二次根式【最值问题】

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2026-03-23 304.18 KB

简介

1、若x、y都是正整数，且x−116+x+100=y，则y的最大值为________。解：设x−116=m, x+100=n 那么x−116=m2，x+100=n2，且m、n都是正整数 ∵n2−m2=216 ∴（n+m）（n-m）=216 ∴n+m与n-m的奇偶性相同，且n+m＞0 ∴n+m的最大值为108，n-m的最小值为2 ∴y的最大值为108 2、满足n−n−1<0.01的最小正整数n应为________。解：已知不等式的左边分子有理化，则有n−n−1n+n−1<1100 ∴n+n−1>100 ∵n>n−1，2n>n+n−1 ∴2n>100，n>2500 ∴n的最小值为2501 3、代数式x+x−1+x−2的最小值为________。解：由二次根式有意义的取值范围知，被

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