八年级下册数学勾股定理折叠问题练习
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简介
八下数学勾股定理折叠问题 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D在AB上，连结CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对称点为E，CE交AB于点F，△DEF为直角三角形，则CF＝3． 解：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2， ∴AB＝4，AC＝AB2−BC2=23，∠B＝60°， 当△DEF为直角三角形，分两种情况讨论： 如图，当∠EDF＝90°时， ∵∠E=∠A=30° ∴∠EFD=90°-∠E=60° ∴∠BFC=∠EFD=60° ∵∠B=60° ∴△BFC为等边三角形 ∴FC=BC=2 如图，当∠EFD＝90°时， ∵∠B＝60°， ∴∠BCF＝30°， ∴BF＝12BC=1 ∴CF=BC2−BF2=3 2．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边CO，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若A(0,8)，CF=4，则点E的坐标是(−10,3)． 解：∵A(0,8) ∴OA=8
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