2026年七下册必会重难点专练：相交线与平行线（折叠问题）
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简介
1、如图，已知长方形纸片ABCD，点E，点F，G在BC边上，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠BFE+∠CGH＝118°，求∠FPG的度数. 解：由折叠可知： EF，GH分别是∠BFP和∠CGP的角平分线， ∴∠PFE＝∠BFE，∠PGH＝∠CGH， ∴∠PFE+∠PGH＝∠BFE+∠CGH＝118°， ∴∠BFP+∠CGP＝2（∠BFE+∠CGH）＝236°， ∴∠PFG+∠PGF＝360°﹣（∠BFP+∠CGP）＝360°﹣236°＝124°， ∴∠FPG＝180°﹣（∠PFG+∠PGF）＝180°﹣124°＝56° 2、将一条两边互相平行的纸带如图所示折叠，已知∠DAB=69°，求求∠FBC的度数. 解：延长CB，与AB夹角为∠1， ∵将一条两边互相平行的纸带如图所示折叠， ∴∠1=∠ABF， ∵AD∥BC， ∴∠DAB=∠1，∠DAB+∠ABF+∠FBC=180° ∴∠ABF=∠DAB=69°， ∴∠FBC=180°-∠DAB -∠ABF=180°-69°×2=42°
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