八年级下册数学勾股定理应用题强化训练-初中数学

八年级下册数学勾股定理应用题强化训练

简介

八下数学勾股定理应用题强化训练 1.如图，这是一块四边形木板，其中AB=16 cm，BC=24 cm，CD=9 cm，AD=25 cm，∠B=∠C=90°.李师傅找到BC边的中点P，连接AP，DP，发现△APD是直角三角形，请通过计算说明理由. 【解】∵P为BC的中点， ∴BP=CP=12BC=12(cm). 在Rt△ABP中，∠B=90°，根据勾股定理可得AP=AB2+BP2=20(cm). 在Rt△DCP中，同理可得DP=15(cm). ∵152+202=252， ∴AP2+DP2=AD2， ∴∠APD=90°，△APD是直角三角形. 2.如图，在一次数学实践活动课上，老师让甲、乙两名同学同时从操场上的同一地点O出发，分别沿一固定方向行走.甲的速度是每分钟16 m，乙的速度是每分钟12 m，步行5分钟后，两人分别到达A，B两点，此时测得AB=100 m，如果甲同学沿西北方向前行，请判断乙同学行走的方向，并说明理由. 【解】乙同学行走的方向是东北方向. 理由：由题意可知OA=16×5=80(m)， OB=12×5=60(m). ∵AB=100(m)， ∴OA2+OB2=802+602=10000(m2)，AB2=1002=10000(m2)， ∴OA2+OB2=AB2，

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