八下数学必考【勾股定理】折叠展开问题专练
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简介
1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=22,AC=6，点E在线段AC上，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，CG=2，求AE. 解：如图，连接BE， ∵将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE， ∴BE=EG， ∵AC=6，CG=2， ∴BE=EG=AC-AE-2=6-AE-2=4-AE， ∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=22， ∴AE2+AB2=BE2即AE2+222=4−AE2， ∴AE=1 2、如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，求BD的长. 解：∵△ACD与△AED关于AD成轴对称， ∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠
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